Форум » Просто общение » Дилемма заключенного » Ответить
Дилемма заключенного
Мурка: Это так, для общефилософского размышления. В теории игр есть такая задача, которая называется "Дилемма заключенного". В один день в разных концах города ловят за аналогичные преступления двух преступников А и Б ,сажают их в разные камеры ( договориться им невозможно). У следствия есть подозрение, что это организованная группа, но нет достаточных доказательств того, что именно они совершили преступления, но как минимум за хулиганку привлечь можно. Преступникам предлагают чистосердечно заложить напарника за смягчение приговора за помощь следствию. Если оба молчат,то за недостатком улик - оба сядут на 1 год за хулиганку( разбили стекло). Если один молчит, а другой говорит,первый садится по полной ( 10 лет), ибо тогда его вина доказана, а вина второго по прежнему не доказана и его отпускают за помощь следствию. Если же говорят оба, то у обоих вина доказана , но за помощь следствию оба садятся на 5 лет. Как рассуждает заключенный А: если Б молчит, то лучше его заложить, и выйти на свободу, а если Б говорит, то тоже лучше его заложить, тогда я получу 5 лет, а не 10. Аналогично рассуждает другой. В результате оба закладывают друг друга. Хотя с точки зрения группы - понятное дело, лучше было бы обоим молчать. Поучительно. Правда? Ситуации схожие с дилеммой заключенного в жизни встречаются часто и в биологии, и политологии, и в бизнесе, и в жизни. Но иногда в реальной жизни можно просто договориться и прийти к оптимальному для группы в целом результату. Короче, сказка ложь, да в ней намек, добрым молодцам урок.
Ответов - 19
мухобойка: Мурка Ты забыла добавить, что мало кому в такой ситуации удается размышлять незамутненным мозгом, потому что: А) стрессовая ситуация, связанная с заключением; Б) активная информационная пропаганда со стороны: даже если подельник молчит, второму будут настойчиво рассказывать о том, что его сдали с потрохами.
Мурка: мухобойка Это неважно. Просто получается, что с точки зрения индивидуума - самая выгодная стратегия - заложить, а с точки зрения группы - молчать. Т.е. если все участники выбирают "лучшую" для себя стратегию, то оказываются в не самом лучшем положении. Даже если они, допустим, заранее договорились, то если нет доверия друг к другу, то сыграют также.
Fiona: Это если кто-то попадёт на поле чудес, например. Философствовать не очень есть о чем, хотя при желании... читала книгу Марка Хаддона " Что случилось с собакой однажды ночью" , оттуда: «Вы участвуете в телевикторине, и у вас есть шанс выиграть машину. Ведущий показывает три двери. Он говорит, что за одной находится машина, а за двумя другими — две козы. Он просит вас выбрать одну из дверей. Вы выбираете дверь, но она пока что остается закрытой. Ведущий открывает одну из тех двух дверей, которые вы не выбрали, и демонстрирует вам козу (сам он знает, что скрывается за каждой из дверей). Затем он говорит, что у вас есть один, последний шанс передумать, прежде чем откроется дверь, и вы получите машину или козу. И он спрашивает, не хотите ли вы переменить решение и выбрать другую дверь. Что вы станете делать?»
Fiona: 1 нужно переменить решение и выбрать последнюю дверь, поскольку шанс того, что именно за ней будет машина, равен 2 к З. 2 Если вы воспользуетесь интуицией, то решите, что шансы 50:50, и придете к выводу, что машина может оказаться за любой из двух дверей. ?????????????????????????
Fiona: И далее - скопиастила картинкой дабы не молоться с графиками
frau xexe: так неправильная картинка. если одну дверь с козой уже открыли, то у тебя не может быть три варианта. один, скажем левый, путь выбрать козу уже отпал. осталось только средний и правый.
Груст: Fiona картинка аще непонятная 1.выбираете козу - 2. меняете решение - 3. получаете машину или козу, 50/50 1.выбираете козу - 2. НЕ меняете решение - 3. получаете машину или козу, 50/50 пшто первый тур в любом случае 1 коза вылетает. а другая коза - точно невыбратая - остается и вместе с машиной и тобой проходит во второй тур в котором ощемто с нуля и надо выбирать из 2-х вариантов - козу или машину по-моему таг
Груст: frau xexe
Fiona: Груст frau xexe Я вас уверяю, что учительница математики пару месяцев назад мне обЬяснила и я даже поняла. Но сами понимаете склероз, у гуманитария...))) я сегодня увижу эту девушку и у нее спрошу еще раз. А пока - для заядлых математиков - вот так! Назовем двери X, Y и Z. Пусть Сх будет обозначением того факта, что машина находится за дверью X, — и так далее. Пусть Нх будет обозначением того факта, что ведущий открывает дверь X, — и так далее. Предположим, что вы выбрали дверь X; вероятность того, что вы выиграете машину, если вы перемените свое решение, выражена в следующей формуле: Р(НZСY) + Р(НYСZ) = Р(СY). Р(НZ|СY) + Р(СZ). Р(НY| СZ) = (1/3.1) + (1/3.1) = 2/3.
Fiona: http://knizhnik.org/mark-heddon/chto-sluchilos-s-sobakoj-odnazhdy-nochju/6 А вот так еще лучше))) она сначала пугает, а потом втягиваешься и оставляет хорошее ощущение после прочтения. За русский перевод не отвечаю, читала на испанском - вернее, читали 15 человек, и почти всем понравилась.
frau xexe: про картинку мы с грустом хором уже сказали. про формулу не оч понятно. Р это видимо вероятность в этой формуле. тогда, подставив слова в формулу мы получаем вероятность, что(откроют дверь Z а ,машина за дверью Y) + вероятность, что(откроют дверь Y а машина за дверью Z ) = вероятность, что (машина за дверью Y) ???????????? мне крайне непонятна логика, по которой мы получили такое равенство. в общем задача бредовая, и похожа на ту, по которой деньги тратили, занимали, отдавали, а получили по итогу на рубль больше, чем имели изначально.
Fiona: frau xexe http://www.planetseed.com/ru/mathpuzzles/zaghadka-monti-kholla
Fiona: frau xexe я верю только в теорию 50% на 50% какова вероятность встретить у моего подЬезда слона? либо встречу либо не встречу. так и в той задаче во всяком случае, я бы не стала раскладывать математические формулы, а понюхала бы двери - откуда пахнет козой а откуда бензином)))
Мурка: По этому поводу есть анекдот. Только перед этим один несложный математический факт: Вероятность того, что одновременно произойдут два независимых события равна произведению вероятностей этих событий. Профессор говорит своим аспирантам: "Посчитайте вероятность того, что вы сядете в самолет на боту которого окажется человек с бомбой? " Те посчитали, оказалось 1/1000000. "О, отлично, теперь я практически застрахован от террористов на борту самолета! ",- Почему, профессор?",- Потому что одну бомбу я вожу с собой!"
Fiona: Мурка пишет: отлично, теперь я практически застрахован от террористов на борту самолета! ",- Почему, профессор?",- Потому что одну бомбу я вожу с собой!" вот да))) и ведь математики застраховались даже на такой случай - наличие исключений им, видите ли , только подтверждает наличие правил)) или это философы?
Mksap: У меня такое ощущение, что эти формулы/картинки верны только в случае, если изначально не выбрал машину. А вообще в формуле непонятно откуда берется точка и что она обозначает. Если что я от математики очень далека (:
Fiona: Mksap я в формулу даже не пыталась вникнуть, чесно говоря. Но факт тот, математии говорят "надо менять дверь, больше шансов выиграть машину" я, говорю же, буду нюхать или прислушиваться, вдруг коза проговорится))))
Груст: *почитал по ссылкам* еще раз грю вам. совершенно не математически, пшто с формулами напряг аще. 1. если рассматривать пошагово (алгоритм то есть), то после выпускания первой козы наступает НОВАЯ задача. где выбор прост: коза или ахтымобиль, 50/50 - хоть меняй решение, хоть не меняй 2. следуя логике рассуждений про вероятности, идея заключается в кагбэ действии "от противного": выбирая из 3-х вариантов некую КОЗУ, вы кагбэ ограничиваете возможность выбора вашего противника-ведущего - он вынужден выпустить не одну из двух возможных, а единственную оставшуюся козу. то есть либо в 3-й (не выбранной никем) двери полюбому машинка, либо ведущий казел в свой ход тоже имел возможность выбора между двух коз - кого выпустить. но вероятность того, что ведущий имел эту возможность выбора - уже не 100%. 3. значит, поменяв свое решение и выбрав ту самую 3-ю дверь, вы имеете вероятность выбора машинки более 50%. перевожу: при 2-х дверях изначально выбор строго 50/50. вынудив ведущего сделать свой ход (выпустить однозначно козу, машинку ж он не выпустит), вы к этим 50/50 добавляете себе еще сколько-то шансов все заподло в возможности передумывания кароч я понятно объяснил? а статистикой подтверждается прикольно. начал писать пост, ратуя за 50/50. а в итоге, пока писал вдумчиво, доказал кажеццо обратное
Fiona: Да, обратное)))
полная версия страницы